FEM simulacija

Metoda konačnih elemenata dokazano skraćuje vreme razvoja novih proizvoda. Metoda zasnovana na numeričkim analizama pomaže u proizvodnji izdržljivih i visoko otpornih proizvoda. Na taj način se dodatno postiže optimalna bezbednost u radu.

FEM simulacija pokazuje kako komponenta ili materijal reaguje na određene uticaje. Zasniva se na metodi konačnih elemenata (FEM). Metoda numeričkog proračuna podrazumeva podelu komponente ili celokupnog sklopa na ograničen broj konačnih elemenata (područja). Na taj način moguće je izračunati mehaničko ponašanje pojedinačnih područja, a samim tim i celokupne komponente. FEM simulacija se zasniva na posebnim algoritmima koji određuju približne vrednosti pomoću složene kombinacije diferencijalnih jednačina. Za FEM simulaciju je potreban snažan računar visokih performansi. FEM softver se često kombinuje sa CAD aplikacijama. Rezultati FEM simulacija imaju široku primenu u različitim oblastima koje se bave kompleksnim fizičkim problemima. Jedna od najčešćih aplikacija jeste analiza čvrstoće komponenti složenih oblika. 

FEM simulacija štedi vreme i novac, posebno kada se ispituju prototipovi ili skupi proizvodi čije bi testiranje bilo veoma zahtevno. FEM simulacija donosi značajne prednosti u oblasti dinamike delova lake konstrukcije, zbog redukovane upotrebe materijala i poboljšane energetske efikasnosti.

Singularnosti predstavljaju kritične tačke koje se javljaju usled prekida u geometriji, materijalu ili graničnim uslovima i koje zahtevaju posebnu obradu u modelu konačnih elemenata. Na tim tačkama je potrebno izraženo finije umrežavanje, kako bi se postigli pouzdani rezultati. U strukturnoj mehanici na ovim mestima često dolazi do lokalnih vrhova napona, pri čemu vrednost i rasprostranjenost tih napona u velikoj meri zavise od stepena finoće mreže. Uzroci singularnosti mogu biti različiti:

• ugao (singularnosti na uglovima)
• primena opterećenja
• dodir ili kontakt različitih komponenti
• kombinovanje različitih materijala

Za određivanje izdržljivosti komponente, neophodna je mreža visokog kvaliteta. U cilju tačnog prikaza nastalih naprezanja, prilikom statičkih ili cikličnih proračuna FEM model zahteva što finiju mrežu. Prema opštem pravilu u strukturnoj mehanici, na luku od 90 stepeni treba da bude najmanje 5 do 6 kvadratnih elemenata. Za izračunavanje radnog veka, komponenta treba da bude fino umrežena u svim pravcima, pošto se analizira i pad napona u dubini.

Kako bi se izveli proračuni metodom konačnih elemenata, potrebno je najpre učitati geometriju komponente iz CAD programa. Zatim se unose potrebni podaci u FEM preprocesor. Zatim se unose parametri mreže kao što su tip elementa, veličina elementa, osobine materijala, granični uslovi i opterećenja koja deluju na komponentu, kao što su temperatura ili pritisak. Kada se komponenta podeli na manje elemente, kreira se mreža dovoljno visoke finoće. Za svaki element se određuju posebne funkcije približavanja koje opisuju njegovo ponašanje pod delovanjem uticaja i graničnih uslova. To su diferencijalne jednačine koje opisuju odgovarajući fizički zakon. Kombinacijom diferencijalnih jednačina sa graničnim, početnim i prelaznim uslovima svih elemenata dobija se kompletan sistem jednačina. Sistem se potom približno rešava korišćenjem rešavača jednačina koji je implementiran u softver za FEM simulaciju. Pomeranja (deformacije) predstavljaju osnovnu veličinu rezultata u mehaničkoj analizi. Na osnovu toga se izvode vrednosti deformacije i napona. Na osnovu ponašanja delimičnih tela može se predvideti kako će reagovati cela komponenta. Na kraju se mora validirati analiza konačnih elemenata. Numerička metoda omogućava čak i rešavanje kombinovanih fizičkih zadataka, i zbog toga predstavlja izuzetno svestran alat. Uz njenu pomoć se mogu unapred izbeći skupi propusti na realnim prototipovima. Pored toga, procenom FEM simulacije skraćuje se vreme razvoja. Metoda konačnih elemenata omogućava, između ostalog, proračune za:

• linearnu i nelinearnu statiku
• termomehaniku
• dinamiku
• simulaciju oblikovanja
• operativnu stabilnost

U FEM simulaciji mogu nastati sledeće greške:

• Pogrešna analiza problema usled nedovoljnog osnovnog znanja
• Nepravilno umrežavanje koje dovodi do većih odstupanja u rešenju
• Korišćenje elemenata sa neodgovarajućim funkcijama približavanja
• Primena neodgovarajućih materijalnih parametara
• Pogrešno pretpostavljena ili zanemarena opterećenja
• Neprimenjeni ili pojednostavljeno primenjeni granični uslovi

Da bi se otklonile potencijalne greške, simulacija mora biti verifikovana. To se može izvršiti, na primer, upoređivanjem simulacije i rezultata dobijenih testiranjem.

Metoda konačnih elemenata se koristi za:

• Strukturalne analize. Koristi se za određivanje opterećenja i deformacija materijala i komponenti, kao i za analizu kontakata
• Ispitivanja krutosti. Pomoću njih FEM inženjer može da odredi deformaciju komponente izazvanu pritiskom ili zatezanjem.
• Proračuni čvrstoće. Ovim se utvrđuje da li komponenta ima čvrstoću koja je u skladu sa relevantnim standardima.
• Analize životnog veka. Igraju posebno važnu ulogu u razvoju novih proizvoda. Nedostatak adekvatne izdržljivosti komponenti ili celokupnih sklopova može dovesti do skupih opoziva proizvoda.
• Proračuni puzanja materijala. Pomoću njih se može odrediti temperaturno i vremenski zavisna plastična deformacija materijala ili komponente pod opterećenjem (ponašanje pri puzanju).
• Simulacije toplotnih procesa. Pomoću njih se ilustruje kako toplota mehanički deluje na komponente. Na primer, prilikom proizvodnje solarnih modula, tokom lemljenja ćelija može doći do termički izazvanih proširenja i mehaničkih naprezanja, koja se prikazuju pomoću softvera za FEM simulaciju.
• Analize vibracija. Pomoću njih se utvrđuje kako opterećenja stimulišu prirodne frekvencije komponenti: Usled pojačavanih vibracija može doći do otkaza konstrukcije.

Beskontaktna optička merna tehnologija kompanije ZEISS omogućava efikasno ispitivanje materijala u različitim scenarijima. Jednostavno se integriše u postojeće ispitne sisteme i omogućava analizu ponašanja materijala, komponenti i uređaja u 2D ili 3D prostoru. Bez obzira na to da li su strukture krute ili savitljive. Optički merni sistemi kompanije ZEISS ispituju uticaj termičkih i mehaničkih opterećenja i nude raznovrsnu primenu dobijenih rezultata. Ovi merni sistemi se koriste

• za podršku numeričkim simulacijama kroz određivanje parametara materijala i graničnih uslova
• za verifikaciju simulacija putem sveobuhvatnog poređenja graničnih uslova i rezultata
• za karakterizaciju materijala
• tokom razvoja proizvoda
• u kontroli kvaliteta.

ZEISS bezkontaktna optička merna tehnologija omogućava testiranje različitih materijala u obliku lima pod uticajem naprezanja pri tečenju materijala. Tokom razvoja novih alata za formiranje, neophodno je doneti odluku o konstrukcionom modelu. U tu svrhu potrebno je sagledati kako modeli reaguju na određena opterećenja. Kritične zone postaju odmah uočljive, omogućavajući brzu implementaciju neophodnih korekcija.